프로그래머스 level2 - 게임 맵 최단 거리

문제 설명

ROR 게임은 두 팀으로 나누어서 진행하며, 상대 팀 진영을 먼저 파괴하면 이기는 게임입니다. 따라서, 각 팀은 상대 팀 진영에 최대한 빨리 도착하는 것이 유리합니다.
지금부터 당신은 한 팀의 팀원이 되어 게임을 진행하려고 합니다. 다음은 5 x 5 크기의 맵에, 당신의 캐릭터가 (행: 1, 열: 1) 위치에 있고, 상대 팀 진영은 (행: 5, 열: 5) 위치에 있는 경우의 예시입니다.

위 그림에서 검은색 부분은 벽으로 막혀있어 갈 수 없는 길이며, 흰색 부분은 갈 수 있는 길입니다. 캐릭터가 움직일 때는 동, 서, 남, 북 방향으로 한 칸씩 이동하며, 게임 맵을 벗어난 길은 갈 수 없습니다.
아래 예시는 캐릭터가 상대 팀 진영으로 가는 두 가지 방법을 나타내고 있습니다.

첫 번째 방법은 11개의 칸을 지나서 상대 팀 진영에 도착했습니다.

두 번째 방법은 15개의 칸을 지나서 상대팀 진영에 도착했습니다.

위 예시에서는 첫 번째 방법보다 더 빠르게 상대팀 진영에 도착하는 방법은 없으므로, 이 방법이 상대 팀 진영으로 가는 가장 빠른 방법입니다.
만약, 상대 팀이 자신의 팀 진영 주위에 벽을 세워두었다면 상대 팀 진영에 도착하지 못할 수도 있습니다. 예를 들어, 다음과 같은 경우에 당신의 캐릭터는 상대 팀 진영에 도착할 수 없습니다.

게임 맵의 상태 maps가 매개변수로 주어질 때, 캐릭터가 상대 팀 진영에 도착하기 위해서 지나가야 하는 칸의 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 상대 팀 진영에 도착할 수 없을 때는 -1을 return 해주세요.

제한사항

• maps는 n x m 크기의 게임 맵의 상태가 들어있는 2차원 배열로, n과 m은 각각 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
• n과 m은 서로 같을 수도, 다를 수도 있지만, n과 m이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• maps는 0과 1로만 이루어져 있으며, 0은 벽이 있는 자리, 1은 벽이 없는 자리를 나타냅니다.
• 처음에 캐릭터는 게임 맵의 좌측 상단인 (1, 1) 위치에 있으며, 상대방 진영은 게임 맵의 우측 하단인 (n, m) 위치에 있습니다.

입출력 예
maps answer

maps	answer
[[1,0,1,1,1],[1,0,1,0,1],[1,0,1,1,1],[1,1,1,0,1],[0,0,0,0,1]]	11
[[1,0,1,1,1],[1,0,1,0,1],[1,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[0,0,0,0,1]]	-1

문제 풀이

from collections import deque

def solution(maps):
    # 상, 하, 좌, 우 방향 벡터
    directions = [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]
    # 맵의 행과 열의 길이
    n, m = len(maps), len(maps[0])

    # 방문할 위치를 저장하는 큐(BFS)
    queue = deque([(0,0,1)])                  # 시작 위치 (0,0)와 거리 1
    visited = [[False] * m for _ in range(n)] # 방문 여부 확인
    visited[0][0] = True                      # 시작 위치 방문 처리

    while queue:                              # queue가 빈값일 때까지 반복
        x, y, distance = queue.popleft()      # queue에서 제일 먼저 들어온 좌표와 거리
        
        if x == n - 1 and y == m - 1:         # 목표 지점에 도달했을 때
            return distance                     
        # 상하좌우 이동
        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy         
            # 좌표의 값이 0 이상 & 영역의 크기보다 작음 & 이동할 수 있는 곳 & 미방문    
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and maps[nx][ny] == 1 and not visited[nx][ny]:   
                # 방문 처리             
                visited[nx][ny] = True
                # 현재 큐에 추가
                queue.append((nx, ny, distance + 1))
    # 큐가 빌 때까지 리턴이 없을 때
    return -1

 

위 문제는 너비 우선 탐색(BFS)를 사용하여 풀었다. BFS는 각 지점에서 인접한 노드를 순차적으로 탐색하여 최단 거리를 기록하는 방식이다. BFS를 사용하여 deque를 이용해 방문할 노드를 순차적으로 탐색한다. 상,하,좌,우 네 방향의 벡터를 이용하여 이동할 수 있도록 설정하고 이동할때마다 거리 1을 더하여 기록한다. 이미 탐색한 곳의 재탐색을 막기 위해 방문여부를 visited 배열로 처리한다. 목표 지점에 도달하면 해당 거리 값을 return하고 모든 노드를 탐색했지만 목표에 도달하지 못했다면 -1을 return한다.

시간 복잡도

• 맵의 크기와 탐색 공간: n(행), m(열) -> 전체 배열에는 n * m개의 영역이 존재
• BFS에서 각 칸의 방문 횟수: 
  • 방문한 칸은 visited 배열에 True로 표시되므로 재방문은 존재하지 않음
  • 각 칸에 대하여 상,하,좌,우 네 방향을 탐색
  • 따라서 각 칸에 대해 4번의 조건 검사 수행
• 큐 연산의 시간 복잡도:
  • append() => O(1)
  • popleft() => O(1)
• 맵의 모든 칸을 한 번씩 방문하여, 각 칸에 대해 네 방향을 탐색하므로 전체 시간 복잡도는 O(n x m)

공간 복잡도

• visited: 배열 O(n x m) => 모든 칸의 방문 여부 저장
• queue: 최악의 경우 O(n x m) => 모든 칸이 큐에 들어갈 수 있음
• 따라서 전체 공간 복잡도는 O(n x m)

실행 결과

 

 

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/1844